已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点，过F，B，A三点的圆的圆心坐标为(p，q)．

(1)当p＋q≤0时，求椭圆的离心率的取值范围；

(2)若点D(b＋1,0)，在(1)的条件下，当椭圆的离心率最小时，的最小值为，求椭圆的方程．

设抛物线C：y²＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，l与x轴交于点R，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．

(1)若∠BFD＝120°，△ABD的面积为8，求p的值及圆F的方程；

(2)在(1)的条件下，若A，B，F三点在同一直线上，FD与抛物线C交于点E，求△EDA的面积．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)过点P(2,1)，且离心率e＝.

(1)求椭圆C的方程；

(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A，B两点．求△PAB的面积的最大值．

设F₁，F₂分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使＝0(O为坐标原点)，且|，则该双曲线的离心率为________．

已知点F为椭圆C：＋y²＝1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为(4,3)，则|PQ|＋|PF|取最大值时，点P的坐标为________．

如图，过抛物线y²＝2px(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程是________．

已知圆M经过双曲线S：－＝1的一个顶点和一个焦点，圆心M在双曲线S上，则圆心M到双曲线S的中心的距离为________．

已知点F(－c,0)(c>0)是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x²＋y²＝c²交于点P，且点P在抛物线y²＝4cx上，则e²等于(　　)

A.                                B. 

C.                               D.

在等腰梯形ABCD中，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形AEFD沿直线EF折起后所在的平面记为α，P∈α，设PB，PC与α所成的角分别为θ₁，θ₂(θ₁，θ₂均不为零)．若θ₁＝θ₂，则点P的轨迹为(　　)

A．直线                                 B．圆 

C．椭圆                                 D．抛物线

已知椭圆C₁：＋＝1(a>b>0)与圆C₂：x²＋y²＝b²，若在椭圆C₁上存在点P，使得由点P所作的圆C₂的两条切线互相垂直，则椭圆C₁的离心率的取值范围是(　　)