已知F₁，F₂分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线上一点，若∠F₁PF₂＝90°，且△F₁PF₂的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是(　　)

A．2                                    B．3 

C．4                                    D．5

已知双曲线T：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(2,0)，且经过点R，△ABC的三个顶点都在双曲线T上，O为坐标原点，设△ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，P，且三条边所在直线的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k_i≠0，i＝1,2,3.若直线OM，ON，OP的斜率之和为－1，则＋＋的值为(　　)

A．－1                                  B．－ 

C．1                                    D.

设F₁，F₂为椭圆C₁：＋＝1(a₁>b₁>0)与双曲线C₂的公共的左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF₁F₂是以线段MF₁为底边的等腰三角形，且|MF₁|＝2.若椭圆C₁的离心率e∈，则双曲线C₂的离心率的取值范围是(　　)

椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是(　　)

已知两定点A(－2,0)和B(2,0)，动点P(x，y)在直线l：y＝x＋3上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，则椭圆C的离心率的最大值为(　　)

A.                                 B. 

C.                                 D.

如图，从点M(x_0,4)发出的光线，沿平行于抛物线y²＝8x的对称轴方向射向此抛物线上的点P，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q，再经抛物线反射后射向直线l：x－y－10＝0上的点N，经直线反射后又回到点M，则x₀等于(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，点O为坐标原点，点P在双曲线右支上，△PF₁F₂内切圆的圆心为Q，圆Q与x轴相切于点A，过F₂作直线PQ的垂线，垂足为B，则|OA|与|OB|的长度依次为(　　)

A．a，a                                 B．a， 

C.，                              D.，a

已知正方形的四个顶点分别为O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，点D，E分别在线段OC，AB上运动，且OD＝BE，设AD与OE交于点G，则点G的轨迹方程是(　　)

A．y＝x(1－x)(0≤x≤1)   

B．x＝y(1－y)(0≤y≤1)

C．y＝x²(0≤x≤1)   

D．y＝1－x²(0≤x≤1)

如图，F₁，F₂是双曲线C₁：x²－＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁，C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是(　　)

A.                                    B.

C.或                               D.

过椭圆＋＝1(a>b>0)的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知

(1)求椭圆的离心率；

(2)设动直线y＝kx＋m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x＝4相交于点Q，若x轴上存在一定点M(1,0)，使得PM⊥QM，求椭圆的方程．