曲线y＝2x－ln x在点(1,2)处的切线方程为(　　)

A．y＝－x－1                            B．y＝－x＋3 

C．y＝x＋1                              D．y＝x－1

已知点P在椭圆C：＋＝1(a>b>0)上，过椭圆C的右焦点F₂(1,0)的直线l与椭圆C交于M，N两点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)若AB是椭圆C经过原点O的弦，且MN∥AB，W＝.试判断W是否为定值？若W为定值，请求出这个定值；若W不是定值，请说明理由．

已知F₁，F₂分别是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆E上的点，以F₁P为直径的圆经过F₂，·＝a².直线l经过F₁，与椭圆E交于A，B两点，F₂与A，B两点构成△ABF₂.

(1)求椭圆E的离心率；

(2)设△F₁PF₂的周长为2＋，求△ABF₂的面积S的最大值．

在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点(1,0)的距离与到定直线x＝2的距离之比为，设动点P的轨迹为C.

(1)求出轨迹C的方程；

(2)设动直线l：y＝kx－与曲线C交于A，B两点，问在y轴上是否存在定点G，使∠AGB为直角？若存在，求出G的坐标，并求△AGB面积的最大值；若不存在，请说明理由．

如图，等边三角形OAB的边长为8，且其三个顶点均在抛物线E：x²＝2py(p>0)上．

(1)求抛物线E的方程；

(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y＝－1相交于点Q，以PQ为直径的圆是否恒过y轴上某定点M，若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．

设抛物线C：y²＝2px(p>0)，A为抛物线上一点(A不同于原点O)，过焦点F作直线平行于OA，交抛物线C于P，Q两点．若过焦点F且垂直于x轴的直线交直线OA于B，则|FP|·|FQ|－|OA|·|OB|＝________.

已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)的离心率为，圆C是以坐标原点O为圆心，实轴为直径的圆．过双曲线第一象限内的任一点P(x₀，y₀)作圆C的两条切线，其切点分别为A，B.若直线AB与x轴、y轴分别相交于M，N两点，则－的值为________．

已知P是以F₁，F₂为焦点的椭圆＋＝1(a>b>0)上的任意一点，若∠PF₁F₂＝α，∠PF₂F₁＝β，且cos α＝，sin(α＋β)＝，则此椭圆的离心率为________．

过抛物线C：y²＝4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B两点，若A到抛物线的准线的距离为4，则|AB|＝________.

过双曲线－＝1(a>0，b>0)上任意一点P，作与实轴平行的直线，交两渐近线于M，N两点，若＝2b²，则该双曲线的离心率为(　　)

A.  B.  C.  D.