等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S₅＝2，S₁₀＝6，则a₁₆＋a₁₇＋a₁₈＋a₁₉＋a₂₀＝(　　)

A．54                                   B．48 

C．32                                   D．16

定义在R上的函数g(x)及二次函数h(x)满足：g(x)＋2g(－x)＝e^x＋－9，h(－2)＝h(0)＝1且h(－3)＝－2.

(1)求g(x)和h(x)的解析式；

(2)对于x₁，x₂∈[－1,1]，均有h(x₁)＋ax₁＋5≥g(x₂)－x₂g(x₂)成立，求a的取值范围；

(3)设f(x)＝在(2)的条件下，讨论方程f[f(x)]＝a＋5的解的个数情况．

已知函数f(x)＝e^x－x－1，g(x)＝x²e^ax.

(1)求f(x)的最小值；

(2)求g(x)的单调区间；

(3)当a＝1时，对于在(0,1)中的任一个常数m，是否存在正数x₀使得f(x₀)>g(x₀)成立？如果存在，求出符合条件的一个x₀；否则说明理由．

已知函数f(x)＝xln x.

(1)求f(x)的单调区间和极值；

(2)设A(x₁，f(x₁))，B(x₂，f(x₂))，且x₁≠x₂，证明：

已知函数f(x)＝ax＋bln x＋c(a，b，c是常数)在x＝e处的切线方程为(e－1)x＋ey－e＝0，且f(1)＝0.

(1)求常数a，b，c的值；

(2)若函数g(x)＝x²＋mf(x)(m∈R)在区间(1,3)内不是单调函数，求实数m的取值范围．

定义在R上的函数f(x)满足：f(－x)＋f(x)＝x²，当x<0时，f′(x)<x，则不等式f(x)＋≥f(1－x)＋x的解集为________．

如果对定义在R上的函数f(x)，以任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f(x₁)＋x₂f(x₂)>x₁f(x₂)＋x₂f(x₁)，则称函数f(x)为“H函数”．给出下列函数：①y＝－x³＋x＋1；②y＝3x－2(sin x－cos x)；③y＝e^x＋1；④f(x)＝以上函数是“H函数”的所有序号为________．

表面积为12π的圆柱，当其体积最大时，该圆柱的底面半径与高的比为________．

设直线x＝t与函数f(x)＝x²＋1，g(x)＝x＋ln x的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最小值是(　　)

A．－     B.  C．1     D．－或1

已知函数f(x)＝e^x－ax－b，若f(x)≥0恒成立，则ab的最大值为(　　)

A.  B．e²  C．e  D.