如图，已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AC₁与平面A₁BD，CB₁D₁交于E，F两点．给出以下命题，其中真命题有________．(写出所有正确命题的序号)

①点E，F为线段AC₁的两个三等分点；

③设A₁D₁中点为M，CD的中点为N，则直线MN与平面A₁DB有一个交点；

④E为△A₁BD的内心；

⑤设K为△B₁CD₁的外心，则为定值．

已知在半径为2的球面上有A，B，C，D四点，若AB＝CD＝2，则四面体ABCD的体积的取值范围是(　　)

如图，边长为2的正方体A₁C中，作对角线A₁C的垂面，垂足为H，A₁H＝x，垂面与上表面相交得到的线段长为y，则y＝f(x)的大致图象为(　　)

设正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为2，则点D₁到平面A₁BD的距离是(　　)

A.                                  B.

C.                                 D.

如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M在EF上且AM∥平面BDE，则点M的坐标为(　　)

A．(1,1,1)   

一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为(　　)

已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形，若P为底面A₁B₁C₁的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为(　　)

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AA₁＝2，AD＝1，E为CC₁的中点，则异面直线BC₁与AE所成角的余弦值为(　　)

A.  B.  C.  D.

如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A₁B₁C₁，CA＝CC₁＝2CB，则直线BC₁与直线AB₁夹角的余弦值为(　　)

A.  B.  C.  D.

如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，则下列向量的数量积一定不为0的是(　　)