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已知公比为
的无穷等比数列![]()
各项的和为9,无穷等比数列
各项的和为
.
(I)求数列
的首项
和公比
;
(II)对给定的
,设
是首项为
,公差为
的等差数列,求
的前10项之和;
(III)设
为数列
的第
项,
,求
,并求正整数
,使得
存在且不等于零.
(注:无穷等比数列各项的和即当
时该无穷等比数列前
项和的极限)
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某单位建造一间地面面积为1
2m2的背面靠墙的
矩形小房,由于地理位置的限制,房子侧面的长度x不得超过a米,房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2,屋顶和地面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3m,且不计房屋背面的费用.
(1)把房屋总造价
表示成
的函数,并写出该函数的定义域.
(2)当侧面的长度
为多少时,总造价最底?最低总造价是多少?
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正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点.
(1)求证:PB⊥平面MNB
1;(2)设二面角M—B1N—B为α,求cosα的值.
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已知函数
(
、
为常数,
,
)在
处取得最小值,则函数
是( )
A.偶函数且它的图象关于点
对称 B.偶函数且它的图象关于点
对称
C.奇函数且它的图象关于点
对称 D.奇函数且它的图象关于点
对称
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