数列{a_n}满足a₁＋a₂＋…＋a_n＝2n＋5，n∈N^*，则a_n＝________.

公比为q的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂＋a₄＝20，a₃＋a₅＝40，设T_n＝n(S_n＋q)，则数列{T_n}的前n项和为________．

在数列{a_n}中，已知a₁＝1，a_n＋1＝－，记S_n为数列{a_n}的前n项和，则S_{2 014}＝________.

若数列{a_n}的前n项和为S_n，有下列命题：

(1)若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；

(2)无穷数列{a_n}是递增数列，则至少存在一项a_k，使得a_k>0；

(3)若{a_n}是等差数列(公差d≠0)，则S₁·S₂·…·S_k＝0的充要条件是a₁·a₂·…·a_k＝0；

(4)若{a_n}是等比数列，则S₁·S₂·…·S_k＝0(k≥2)的充要条件是a_n＋a_n＋1＝0.

其中，正确命题的个数是(　　)

A．0                                    B．1 

C．2                                    D．3

已知数列{a_n}满足a_n＋1＝a_n－a_n－1(n≥2)，a₁＝1，a₂＝3，记S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，则下列结论正确的是(　　)

A．a_{2 014}＝－1，S_{2 014}＝2                   B．a_{2 014}＝－3，S_{2 014}＝5

C．a_{2 014}＝－3，S_{2 014}＝2                   D．a_{2 014}＝－1，S_{2 014}＝5

设等差数列{a_n}和等比数列{b_n}首项都是1，公差与公比都是2，则ab₁＋ab₂＋ab₃＋ab₄＋ab₅＝(　　)

A．54                                   B．56 

C．58                                   D．57

已知数列{a_n}前n项和为S_n＝1－5＋9－13＋17－21＋…＋(－1)^n－1(4n－3)，则S₁₅＋S₂₂－S₃₁的值是(　　)

A．13                                   B．－76 

C．46                                   D．76

若(1－2x)^{2 010}＝a₀＋a₁x＋…＋a_{2 010}x^{2 010}(x∈R)，则＋＋…＋的值为(　　)

A．2                                    B．0 

C．－1                                  D．－2

已知数列{a_n}满足a_n＝log_n＋1(n＋2)(n∈N^*)，定义使a₁·a₂·a₃·…·a_k为整数的数k(k∈N^*)叫做幸运数，则k∈[1,2 014]内所有的幸运数的和为(　　)

A．1 013                                B．1 560 

C．2 026                                D．2 088

已知数列{a_n}是等差数列，a₁＝tan 225°，a₅＝13a₁，设S_n为数列{(－1)ⁿa_n}的前n项和，则S_{2 014}＝(　　)

A．2 014                                B．－2 014 

C．3 021                                D．－3 021