已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f＝f(x)，f(－2)＝5，数列{a_n}满足a₁＝－1，且＝2×＋1(其中S_n为{a_n}的前n项和)，则f(a₆)＋f(a₇)＝________.

等比数列{a_n}满足a_n>0，n＝1,2，….且a₅·a_2n－5＝2²ⁿ(n≥3)，则当n≥1时，log₂a₁＋log₂a₃＋…＋log₂a_2n－1＝(　　)

A．(n－1)²                              B．(n＋1)² 

C．n(2n－1)                             D．n²

设函数f(x)＝8x＋sin πx－cos πx，数列{a_n}是公差不为0的等差数列，f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a₇)＝14，则a₄＝(　　)

A．0 B. C. D．1

在△ABC中，tan A是以－4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tan B是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是________三角形(　　)

A．等腰直角                             B．钝角 

C．锐角                                 D．非等腰的直角

　已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝a^x，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有穷数列(n∈N^*)的前n项和等于，则n等于(　　)

A．4 B．5

C．6 D．7

若{a_n}为等差数列，S_n是其前n项和，且S₁₁＝，则tan a₆的值为(　　)

A.                                   B．－ 

C．±                                D．－

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＝0，对任意n∈N^*，都有na_n＋1＝S_n＋n(n＋1)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足a_n＋log₂n＝log₂b_n，求数列{b_n}的前n项和T_n.

已知数列{a_n}是等差数列，{b_n}是等比数列，其中a₁＝b₁＝1，a₂≠b₂，且b₂为a₁，a₂的等差中项，a₂为b₂，b₃的等差中项．

(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；

(2)记c_n＝(a₁＋a₂＋…＋a_n)(b₁＋b₂＋…＋b_n)，求数列{c_n}的前n项和S_n.

设数列{a_n}满足a₁＝2，a₂＋a₄＝8，且对任意的n∈N^*，都有a_n＋a_n＋2＝2a_n＋1.

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设数列{b_n}的前n项和为S_n，且满足S₁S_n＝2b_n－b₁，n∈N^*，b₁≠0，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄，a₃，a₅成等差数列，且S_k＝33，S_k＋1＝－63，其中k∈N^*，则S_k＋2的值为________．