已知函数f(x)＝x＋(x>0)，以点(n，f(n))为切点作函数图象的切线l_n(n∈N^*)，直线x＝n＋1与函数y＝f(x)图象及切线l_n分别相交于A_n，B_n，记a_n＝|A_nB_n|.

(1)求切线l_n的方程及数列{a_n}的通项；

(2)设数列{na_n}的前n项和为S_n，求证：S_n<1.

已知函数f(x)＝(1－3m)x＋10(m为常数)，若数列{a_n}满足a_n＝f(n)(n∈N^*)，且a₁＝2，则数列{a_n}前100项的和为(　　)

A．39 400                               B．－39 400 

C．78 800                               D．－78 800

　已知函数f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)，当x＝－时取得最小值－4.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂＝f(0)，a₄＝f，求数列的前n项和T_n.

已知幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，令a_n＝f(n＋1)＋f(n)，n∈N^*，记数列的前n项和为S_n，则S_n＝10时，n的值是(　　)

A．110                                  B．120 

C．130                                  D．140

已知等比数列{a_n}的首项为，公比为－，其前n项和为S_n，若A≤S_n－≤B对任意n∈N^*恒成立，则B－A的最小值为________．

已知函数f(x)＝，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 013)＋f(2 014)＋＋…＋＝(　　)

A．2 010                              B．2 011 

C．2 012                              D．2 013

各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₁a₇＝4，a₆＝8，若函数f(x)＝a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋…＋a₁₀x¹⁰的导数为f′(x)，则f′的值为________．

数列{a_n}的前n项和为S_n，前n项积为∏_n，且∏_n＝()^n(n＋1)，则S₅等于(　　)

A．31                                   B．62 

C．124                                  D．126

定义max{a，b}表示实数a，b中的较大的．已知数列{a_n}满足a₁＝a(a>0)，a₂＝1，a_n＋2＝(n∈N^*)，若a_{2 014}＝2a，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S_{2 014}的值为________．

计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)₂表示二进制数，将它转换成十进制数是1×2³＋1×2²＋0×2¹＋1×2⁰＝13，那么将二进制数(11…01)₂转换成十进制数是(　　)

A．2¹⁶－1                                B．2¹⁶－2 

C．2¹⁶－3                                D．2¹⁶－4