如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面DCC₁D₁；

(2)求AC与EF所成的角的大小.

如图，棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

(1)求证：平面ACCA⊥平面B₁D₁DB；

(2)求BD₁与平面ABCD所成的角.

     已知集合，且，∩=，∪=，求实数的值．

如图,正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC₁上的动点,过点A,P,Q的

平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是　　(写出所有正确命题的编号).                                      

①当0<CQ<时,S为四边形;

②当CQ=时,S为等腰梯形;

③当<CQ<1时,S为六边形;

④当CQ=时,S与C₁D₁的交点R满足C₁R=;

⑤当CQ=1时,S的面积为.

如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的表面积是________cm².

幂函数在（0，+）上为减函数，则的值为         ．

设，若,则实数的取值范围

    是          ．

设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为  

   （    ）

    A.                      B.  

C.                    D.

已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l,C为垂足,B∈β,BD⊥l,D为垂足,若AB=2,AC=BD=1,

    则CD=(　　)

    A. 1                 B. 2               C.             D.   

设a>1，则的大小关系是(　　)

    A.                    B.

    C.                    D.