如图，在四棱柱中，已知平面，且．

(1) 求证：;(2) 若点E棱BC上，且∥平面，求的值．

某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取名同学的成绩，数据的分组统计表如下：

（1）求出表中的值；

（2）根据上表，请在画出频率分布直方图；

（3）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在和中各有一人的概率.

已知椭圆，是椭圆的左右焦点，是右准线，若椭圆上存在点，使是到直线的距离的倍，则该椭圆离心率的取值范围是         ；

已知函数和函数，若对，总，使得成立，则实数的取值范围为    _       ．

定义在上的函数满足：，，是的导函数，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为          

椭圆,为椭圆的两个焦点且到直线的距离之和为，则离心率=          

已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：其中正确命题序号是           

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．

已知函数，则的极大值为              

已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥的体积为         ．

圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是            cm.