已知长方体ABCD-A1B1C1D1中.M.N分别是BB1和BC的中点.AB=4.AD=2.B1D与平面ABCD所成角的大小为60°.求异面直线B1D与MN所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是BB₁和BC的中点，AB=4，AD=2，B₁D与平面ABCD所成角的大小为60°，求异面直线B₁D与MN所成角的大小。（结果用反三角函数值表示）

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科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°，
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）。

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科目： 来源：重庆市高考真题 题型：解答题

如图，α和β为平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分别为A′，B′，AA′=3，BB′=2。若二面角α-l-β的大小为

，
求：（Ⅰ）点B到平面α的距离；
（Ⅱ）异面直线l与AB所成的角（用反三角函数表示）。

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科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

如图，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，高为4，则异面直线BD₁与AD所成角的大小是（）（结果用反三角函数值表示）。

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科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是正方形BCC₁B₁的中心，点F、G分别是棱C₁D₁，AA₁的中点。设点E₁，G₁分别是点E，G在平面DCC₁D₁内的正投影，
（1）求以E为顶点，以四边形FGAE在平面DCC₁D₁内的正投影为底面边界的棱锥的体积；
（2）证明：直线FG₁⊥平面FEE₁；
（3）求异面直线E₁G₁与EA所成角的正弦值。