如图，在四棱锥中，侧棱底面，，，，，是棱中点．

求证：平面；

设点是线段上一动点，且，当直线与平面所成的角最大时，求的值．

我国东部某风景区内住着一个少数民族部落，该部落拟投资万元用于修复和加强民俗文化基础设施．据测算，修复好部落民俗文化基础设施后，任何一个月（每月均按天计算）中第天的游客人数近似满足（单位：千人），第天游客人均消费金额近似满足（单位：元）．

求该部落第天的日旅游收入（单位：千元，，）的表达式；

若以一个月中最低日旅游收入金额的%作为每一天应回收的投资成本，试问该部落至少经过几年就可以收回全部投资成本．

已知椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率．

求椭圆的标准方程；

若直线（）与椭圆交于不同的两点，，以线段为直径作圆．若圆与轴相切，求直线被圆所截得的弦长．

某同学用“五点法”画函数在某一个周期的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

求，，的值及函数的表达式；

将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，求函数在区间的最小值．

已知定义在区间上的函数的图象如图所示，对于满足的任意，，给出下列结论：

①；②；

③；④．

其中正确结论的序号是

．（把所有正确结论的序号都填上）

在中，内角，，的对边分别为，，，且满足，则         ．

某老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如下表：

请甲同学计算的数学期望，尽管“”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同，据此，该同学给出了正确答案         ．

过双曲线（，）的一个焦点作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段（为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为         ．

已知随机变量服从正态分布，，则       ．

若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（   ）

A．对               B．对             C．对             D．对