科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，已知长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=2，AA′=2。
（1）BC和A′C′所成的角是多少度？
（2）AA′和BC′所成的角是多少度？

科目： 来源：同步题 题型：填空题

科目： 来源：海南省模拟题 题型：单选题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为CD和C₁C的中点，则直线AE与D₁F所成角的余弦值为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

如图所示，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，M是棱CC₁的中点，
(Ⅰ)求异面直线A₁M和C₁D₁所成的角的正切值；
(Ⅱ)证明：平面ABM⊥平面A₁B₁M。

科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，高AA₁=2。求：

（1）异面直线BD与AB₁所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
（2）四面体AB₁D₁C的体积。

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，H是正方形AA₁B₁B的中心，AA₁=2，C₁H⊥平面AA₁B₁B，且C₁H=，
（Ⅰ）求异面直线AC与A₁B₁所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C₁-B₁的正弦值；
（Ⅲ）设N为棱B₁C₁的中点，点M在平面AA₁B₁B内，且MN⊥平面A₁B₁C，求线段BM的长．

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱BC，CC₁上的点，CF=AB=2CE。AB：AD：AA₁=1：2：4。

（1）求异面直线EF与A₁D所成角的余弦值；
（2）证明AF⊥平面A₁ED；
（3）求二面角A₁-ED-F的正弦值。

科目： 来源：天津高考真题 题型：解答题

如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD。

（1）求异面直线BF与DE所成的角的大小；
（2）证明平面AMD⊥平面CDE；
（3）求二面角A-CD-E的余弦值。

科目： 来源：高考真题 题型：填空题

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB，二面角C-AB-D的余弦值为，M、N分别是AC、BC的中点，则EM、AN所成角的余弦值等于（    ）。

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱与底面边长都相等，A₁在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC₁所成的角的余弦值为

[     ]

A．
B．
C．
D．