函数的定义域是                   ．

设，函数．

    （I）当时，求的极小值；

    （II）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A(-1,1)关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

（1）求动点P的轨迹方程；

（2）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得PAB与PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.

 如图，四边形是正方形，平面，，，、、分别为、、的中点．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.

已知椭圆过点，离心率，为椭圆上的一点，为抛物线上一点，且为线段的中点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求直线的方程.

高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；

（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）；

（3）设表示该班两个学生的百米测试成绩，已知，求事件的概率.

设p：实数满足（其中），q：实数x满足

（1）若，且p∧q为真，求实数的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数的取值范围．

 方程表示曲线C，给出以下命题：

①曲线C不可能为圆；             ②若曲线C为双曲线，则或；

③若，则曲线C为椭圆；   ④若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则1<t<.

其中真命题的序号是____________（写出所有正确命题的序号）．

 已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A、B两

    点，若线段AB的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为___________.

从等腰直角△ABC的底边BC上任取一点D，则△ABD为锐角三角形的概率为___________.