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若焦距为的双曲线的两条渐近线互相垂直,则此双曲线的实轴长为( )
A. B. C. D.
四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是( )
A. B. C. D.
平行线和的距离是( )
半径为的半圆卷成一个圆锥,圆锥的体积为( )
已知倾斜角为的直线经过,两点,则( )
A. B. C. D.
已知点(,),椭圆:的离心率为,是椭圆的右焦点,直线的斜率为,为坐标原点.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)设过点的斜率为的直线与相交于两点,当的面积最大时,求的值﹒
已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点处的切线的斜率为.
(Ⅰ)确定的值;
(Ⅱ)若,判断的单调性;
(Ⅲ)若在上是单调递增函数,求的取值范围.
已知抛物线C:的焦点为,直线与轴的交点为,与的交点为Q,且.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)过的直线l与C相交于两点,若,求直线的方程﹒
如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,,
⊥底面,,为的中点.
(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小;
(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足,.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:.
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