科目： 来源：湖南省月考题 题型：解答题

如图，△PAB是边长为2的正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，设BC=a。

（1）若a=，求直线PC与平面ABCD所成的角；
（2）设M为AD的中点，求当a为何值时，PM⊥CM。

科目： 来源：湖南省高考真题 题型：解答题

科目： 来源：高考真题 题型：单选题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：河北省期末题 题型：单选题

如图，α⊥β，α∩β=，A∈α ，B∈β，A、B到的距离分别是a和b，AB与α ，β所成的角分别是θ和ψ，AB在α ，β内的射影分别是m和n，若a＞b，则

[     ]

A．θ＞ψ，m＞n
B．θ＞ψ，m＜n
C．θ＜ψ，m＜n
D．θ＜ψ，m＞n

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

如图1是正方形ABCD与顶角为120 °的等腰△ABE组成的一个平面图形，其中AE＝AB＝4，翻折正方形所在平面ABCD使得与平面AEB垂直（如图2），F为线段EA的中点．
（1）若H是线段BD上的中点，求证：FH // 平面CDE；
（2）若H是线段BD上的一个动点，设直线FH与平面ABCD所成角的大小为θ，求tanθ的最小值．

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=3

3

，BC=3，沿对角线BD把△BCD折起到△BPD位置，且P在面ABC内的射影O恰好落在AB上
（1）求证：AP⊥BP；
（2）求AB与平面BPD所成的角的正弦值．

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知向量m，n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若cos〈m，n〉=-，则l与α所成的角为

[     ]

A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

科目： 来源： 题型：