科目： 来源：衢州一模 题型：解答题

如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点．
（I）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅱ）若∠PDA=45°，求MN与平面ABCD所成角的大小．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：解答题

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD．已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2

2

，SA=SB=

3

．
（1）证明：SA⊥BC；
（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小；
（3）求二面角D-SA-B的大小．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一点P，PC=24，点P到直线AC、BC的距离PD和PE都等于6

10

，求：
（1）点P到平面ABC的距离PF；
（2）PC与平面ABC所成的角．

科目： 来源： 题型：

的三个内角成等差数列，求证：

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源： 题型：

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
（3）是否存在点E，使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题