设函数

（1）求的单调递增区间；

（2）若的图像与轴相切于原点，当，求证：

如图，M、N是焦点为F的抛物线上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，

（1）求证：为定值；

（2）若，直线MN与轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围。

如图，平行四边形ABCD和矩形ADEF，平面ABCD平面ADEF，为BC的中点，M在AF上且，DP交AC与N点。

（1）求证：平面BCEF；

（2）若四边形ABCD为矩形，且，求DM与平面MAP所成角的正弦值。

一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”，

（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；

（2）观察3个试用组，用表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望。

已知函数的图像关于直线对称

（1）求的值；

（2）若，求的值

已知8个非零实数，…，，向量，

，对于下列命题：①，…，为等差数列，则存在，使与向量共线；②若，…，为公差不为0的等差数列，，，则集合M中元素有13个；③若，…，为等比数列，则对任意，都有；④若，…，为等比数列，则存在，使；⑤若，则的值中至少有一个不小于0，上述命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）

在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则_____

右边的程序框图，输出的结果为__________

已知函数，则______

某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为10:8:7，按分层抽样从中抽取200名学生作为样本，若每人被抽到的概率是0.2，则该校高三年级的总人数为_________