使不等式成立的实数a的范围是            .

如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是 _____.  

若实数满足，且，则的值            .

已知函数的图像过点（2,1），的反函数为，则的值域为_____________.

已知函数在区间上是减函数，则的最小值是______.

已知，函数的零点从小到大依次为，.

（Ⅰ）若（），试写出所有的值；

（Ⅱ）若，，，求证： ；

（Ⅲ）若，，，试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。（只要求写出结果）.

已知椭圆的离心率为，右焦点为，过原点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交椭圆于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：为定值，并求面积的最小值．

已知.

（Ⅰ）若，求在处的切线方程；

（Ⅱ）确定函数的单调区间，并指出函数是否存在最大值或最小值．

在如图所示的几何体中， 四边形是正方形,,,且,,.

（Ⅰ）若与交于点,求证:；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

2014年5月，北京市提出地铁分段计价的相关意见，针对“你能接受的最高票价是多少？”这个问题，在某地铁站口随机对50人进行调查，调查数据的频率分布直方图及被调查者中35岁以下的人数与统计结果如下：

（Ⅰ）根据频率分布直方图,求a的值，并估计众数，说明此众数的实际意义；

（Ⅱ）从“能接受的最高票价”落在 [8，10)，[10，12]的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中35岁以上（含35岁）的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望． 

最高票价	35岁以下人数
[2，4)	2
[4，6)	8
[6，8)	12
[8，10)	5
[10，12]	3

     频率

     组距

0.2

a

0.06

0.06

                                                    

0.04

2

                                     

10

8

6

4

                        最高票价(元)