已知定义域为的函数同时满足：（1）对于任意，总有；

（2）；（3）若，，，则有；

（Ⅰ）证明在上为增函数；  （Ⅱ）若对于任意，总有，求实数的取值范围； （Ⅲ）比较与1的大小，并给与证明；

对于函数与常数，若恒成立，则称为函数的一个“P数对”；若恒成立，则称为函数的一个“类P数对”．设函数的定义域为，且．

（1）若是的一个“P数对”，求；（2）若是的一个“P数对”，且当时，求在区间上的最大值与最小值；（3）若是增函数，且是的一个“类P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由．

①与+2；②与．

已知函数，其中常数a > 0．

(1) 当a = 4时，证明函数f(x)在上是减函数；(2) 求函数f(x)的最小值．

已知函数满足,对于任意R都有,且 ,令.求函数的表达式；求函数的单调区间；

（3）研究函数在区间上的零点个数。

已知函数是定义在（－1，1）上的奇函数,且.

(1)求a,b的值；(2)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；(3)已知f(t)+f(t－1)<0,求t的取值范围.

 定义行列式运算，将函数的图象向左平移（）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（   ）

    A．             B．             C．           D．

已知a>b，二次三项式对于一切实数x恒成立．又，使成立，则的最小值为  （    ）

A．1    B．     C．2       D．2

 已知函数f(x)=x2+bx+c,(b,c∈R),集合A = {x丨f(x)=0}, B = {x|f(f(x)))= 0},若存在x0∈B，x0A则实数b的取值范围是A        B b<0或    C    D

对于数集A，B，定义A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B）， A÷B={x|x=，，若集合A={1，2}，则集    合（A+A）÷A中所有元素之和为 

 A．        B．      C．        D．

 已知集合M=，集合N=，则 

 A．  B． C．   D．