如图.在矩形ABCD中.AB=4.AD=2.E为AB的中点.现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE.使平面A′DE⊥平面BCDE.F为线段A′D的中点．(Ⅰ)求证:EF∥平面A′BC,(Ⅱ)求直线A′——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F为线段A′D的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面A′BC；
（Ⅱ）求直线A′B与平面A′DE所成角的正切值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

设P是边长为1的正△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC=

，那么PC与平面ABC所成的角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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科目： 来源：湖北模拟 题型：单选题

已知直线a与平面α所成的角为30°，P为空间一定点，过P作与a、α所成的角都是45°的直线l，则这样的直线l可作（　　）条．

A．2

B．3

C．4

D．无数

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科目： 来源：不详 题型：填空题

若两个平行平面的距离等于8，夹在这两个平面间的线段AB长为16，则AB与这两个平面所成的角为______．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图P是长方体AC′上底面内的一点，设AP与三个面A′C′、面A′B、面A′D所成的角为α，β，γ，则cos²α+cos²β+cos²γ=（　　）

A．1

B．2

C．

D．随着P点的位置而定

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科目： 来源：不详 题型：填空题

平面的一条斜线和这个平面所成角θ的取值范围是______．

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科目： 来源：湖北模拟 题型：填空题

把正方形ABCD沿对角线AC折起，构成以A、B C、D四点为顶点的三棱锥，当点D到平面ABC的距离最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为______．

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科目： 来源：商丘二模 题型：解答题

如图，AA₁、BB₁为圆柱OO₁的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA₁、CB₁的中点，DE⊥面CBB₁
（Ⅰ）证明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）若BB₁=BC，求CA₁与面BB₁C所成角的正弦值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

若一条斜线段的长度是它在平面内的射影长度的2倍，则该斜线与平面所成的角为（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．120°

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC，设点F为棱AD的中点．
（1）求证：DC⊥平面ABC；
（2）求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．

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