定义在上的函数,如果对于任意给定的等比数列, 仍是等比数列,则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数:①;   ②;    ③;    ④.则其中是“保等比数列函数”的的序号为  （　　）

A．① ② B．③ ④ C．① ③ D．② ④ 

已知等差数列，首项，，则使数列的前n项和成立的最大正整数n是（   ）A．2011           B．2012       C．4023           D．4022

 已知数列为等差数列，为等比数列，且满足：，，则

A．1      B．      C．            D．

对于实数，称为取整函数或高斯函数，亦即是不超过的最大整数.例如：.直角坐标平面内，若满足，则 的取值范围       

已知函数（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）若恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．

设函数的最大值为，最小值为，那么 　 　.   

已知函数，在定义域[-2，2]上表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为．有以下命题：①是奇函数；②若在内递减，则的最大值为4；③的最大值为，最小值为，则； ④若对，恒成立，则的最大值为2．其中正确命题的个数为

A .1个　　　　        B. 2个　　　　        C .3个　　　　     D. 4个

设，已知函数的定义域是，值域是，若函数g(x)=2^︱x-1︱+m+1有唯一的零点，则（    ）A．2           B．           C．1           D．0

设a，b，c为实数，f（x）=（x+a）．记集合S=若，分别为集合元素S，T的元素个数，则下列结论不可能的是

    A．=1且=0     B．C．=2且=2       D． =2且=3

对于函数和，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线. 已知函数为自然对数的底，为常数）.

(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)设，试探究函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出分界线方程；若不存在，试说明理由.