等差数列的各项均为正数，，前项和为，为等比数列，，且，。

（1）求与的通项公式        （2） 求

已知数列满足：，且（I）求数列的前7项和；

（Ⅱ）设数列中：，求数列的前20项和．

已知数列的前n项和为，且是与2的等差中项，而数列的首项为1，． 

 (1)求和的值；    (2)求数列，的通项和；(3)设，求数列的前n项和。

已知数列的首项为，且为公差是1的等差数列。

（1）求数列的通项公式；（2）当时，求数列的前项和。

已知不等式++…+>[log2n],其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正，且满足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,….(Ⅰ)证明：an≤，n=2,3,4,5,…;

(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；

（Ⅲ）试确定一个正整数N，使得当n>N时，对任意b>0,都有an<.

已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.

 （Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）记,求证：.

已知为锐角，且，函数，数列

的首项，.（1）求函数的表达式；（2）求数列的前项和．

已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；

（2）设，求适合方程 的正整数的值．

设，，，，则数列的通项公式=            ．

设函数，，数列满足，则数列的通项等于________