第十八届省运会将于2014年9月在徐州市举办．为营造优美的环境，举办方决定在某“葫芦”形花坛中建喷泉．如图，该花坛的边界是两个半径为10米的圆弧围成，两圆心、之间的距离为米．

（1）如图甲，在花坛中建矩形喷泉，四个顶点，_，，均在圆弧上，于点．设，求矩形的宽为多少时，可使喷泉的面积最大；

（2）如图乙，在花坛中间铺设一条宽为2米的观赏长廊以作休闲之用，则矩形喷泉变为两个全等的等腰三角形，其中，米．若，求喷泉的面积的取值范围．

如图，在梯形中，，，．平面平面，四边形是矩形，，点在线段上．

（1）求证：平面；

（2）当为何值时，平面？证明你的结论．

在△中，内角，，的对边分别为，，，向量，，且．

（1）求角；

（2）若，求的面积的最大值．

设等差数列的公差为，前项和为，且，，，

则的取值范围是        ．

已知，是函数图象上的两个不同点，

且在，两点处的切线互相平行，则的取值范围为       ．

已知平面向量，，满足，，， ，则的最小值为       ．

设数列的前项和为，若和都是公差为的等差数列，则      ．

已知函数（，，是常数，，）的部分图象如图所示．

若，则       ．

若过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则实数的值为      ．

已知函数，则不等式的解集是       ．