设全集等于

A.       B.       C.     D.

已知数列的各项均为正整数，且，，，，．

（1）求，的值；

（2）求证：对一切正整数，是完全平方数．

    徐州古称彭城，三面环山，历来是兵家必争之地，拥有云龙山、户部山、子房山和九里山等四大名山．一位游客来徐州游览，已知该游客游览云龙山的概率为，游览户部山、子房山和九里山的概率都是，且该游客是否游览这四座山相互独立．

 （1）求该游客至多游览一座山的概率；

 （2）用随机变量表示该游客游览的山数，求的概率分布和数学期望．

已知均为正数，且，求的最小值，并指出取得最小值时的值．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．若直线与曲线交于、两点，试求线段的垂直平分线的极坐标方程．

已知矩阵的一个特征值及对应的一个特征向量 ．

（1）求的值；

（2）求曲线在对应的变换作用下的新曲线的方程．

几何证明选讲（本小题满分10分）

在中，，是的平分线，的外接圆交边于点．求证：．

已知函数，，．

（1）当，时，求函数的单调区间；

（2）当时，若对恒成立，求实数的取值范围；

（3）设函数的图象在点、两处的切线分别为、．若，，且，求实数的最小值．

在数列，中，已知，，且，，成等差数列，，，也成等差数列．

（1）求证：是等比数列；

（2）设是不超过100的正整数，求使成立的所有数对．

已知椭圆的左、右焦点分别为、，过作直线与椭圆交于点、．

（1）若椭圆的离心率为，右准线的方程为，为椭圆上顶点，直线交右准线于点，求的值；

（2）当时，设为椭圆上第一象限内的点，直线交轴于点，，证明：点在定直线上．