已知数列中，，，则=___________.

计算：________．

若圆的圆心到直线（）的距离为，则      .

___________.

在中，记角、、所对的边分别为、、，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边，则（     ）．

若存在，则实数的取值范围是_____________．

已知数列的前项和（），则的值是__________．

已知数列是公差为2的等差数列，若是和的等比中项，则=________.

已知曲线的方程为，过原点作斜率为的直线和曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，过作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，……，如此下去，一般地，过点作斜率为的直线与曲线相交，另一个交点记为，设点（）．

（1）指出，并求与的关系式（）；

（2）求（）的通项公式，并指出点列，，…，，… 向哪一点无限接近？说明理由；

（3）令，数列的前项和为，设，求所有可能的乘积的和．

设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意，有．记．

（1）若数列是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式；

（2）若，证明：；

（3）若数列的首项，，是公差为1的等差数列．记，，问：使成立的最小正整数是否存在？并说明理由．