科目： 来源：0108 期末题 题型：单选题

科目： 来源：山西省月考题 题型：解答题

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2，E为
BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

科目： 来源：山西省月考题 题型：解答题

直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2AD=2DC=2，E为
BD₁的中点，F为AB中点．
（1）求证：EF∥平面ADD₁A₁；
（2）若，求A₁F与平面DEF所成角的正弦值．

科目： 来源：山东省月考题 题型：解答题

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（1）若F为DE的中点，求证：BE∥平面ACF；
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．  

科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，SD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，且 ，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED⊥平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．  

科目： 来源：黑龙江省期末题 题型：单选题

正四面体ABCD的外接球的球心为0，E是BC的中点，则直线OE与平面BCD所成角的正切值为

[     ]

A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E为AD的中点，F为线段BP上一点，∠CDP＝120°，AD=3，AP=5，PC=．
（Ⅰ）若F为BP的中点，求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若,求直线AF与平面PBC所成角的正弦值

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

如图，在四棱锥P－ABCD中，PB⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且AB＝1，AD＝CD＝2，E在线段PD上．
（Ⅰ）若E是PD的中点，试证明： AE∥平面PBC；
（Ⅱ）若异面直线BC与PD所成的角为60°，求四棱锥P－ABCD的侧视图的面积．

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB⊥AD且AB=AD=CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。  
（1）求证平面BDE⊥平面BEC  
（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。

科目： 来源：湖北省期中题 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD，底面ABCD是矩形，，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．