如图1，在直角梯形中，，，且．

现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．

（1）求证：∥平面;

（2）求证：;

（3）求点到平面的距离.

已知等比数列的各项均为正数，且成等差数列，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）已知，记，

,求证：

设等差数列{ }的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，．

（1）求数列{}的通项公式；

（2）设数列{ }满足，求{}的前n项和T_n；

（3）是否存在实数K，使得T_n恒成立.若有，求出K的最大值，若没有，说明理由.

在△中，角、、所对的边分别为、、，已知（），且．

（1）当，时，求，的值；

（2）若为锐角，求实数的取值范围．

已知函数f(x)=(2cos²x-1)sin2x+cos4x   .（1）求f(x)的最小正周期及最大值.

（2）设A,B,C为△ABC的三个内角，若cosB=,f()=-，且角A为钝角，求sinC.

已知函数，.

(1)a≥－2时,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;

(2)设h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有两个极值点为,其中,求的最小值.

已知函数

（1）讨论函数的单调性；

（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；

（3）当时，证明: 对一切，都有成立．

设函数的定义域是,其中常数.

(1)若,求的过原点的切线方程.

(2)当时,求最大实数,使不等式对恒成立.

(3)证明当时,对任何,有.

已知, , ,则与的夹角的取值范围是__   __.

执行如图所示的程序框图，输入的N＝2014，则输出的S＝（    ）

A．2011               B．2012             C．2013                 D．2014