已知函数，。

（1）当时，解不等式；

（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

已知曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）把的参数方程化为极坐标方程；

（2）求与交点的极坐标（.

已知()的外接圆为圆，过的切线交于点，过作直线交于点，且

（1）求证：平分角；

（2）若，求的值．

设函数，其图象在点处切线的斜率为．[]

（1）求函数的单调区间（用只含有的式子表示）；

（2）当时，令，设，是函数的两个根，是，的等差中项，求证：（为函数的导函数）．

设抛物线C：的准线被圆O：所截得的弦长为，

（1）求抛物线C的方程;

（2）设点F是抛物线C的焦点，N为抛物线C上的一动点，过N作抛物线C的切线交圆O于P、Q两点，求面积的最大值.

如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，.

（1）证明：平面平面；

（2）求点到平面SDC的距离.

“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.

（1）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？

（2）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：

根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？

附：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，
满足b2＋c2＝bc＋a2.

（1）求角A的大小；

（2）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA＝1，且a2，a4，a8成等比数列，求{}的前n项和Sn.

设二次函数(为常数)的导函数为．对任意，不等式恒成立，则的最大值为________．

已知数列的前项和为，，且满足，则_________.