科目： 来源：0108 模拟题 题型：单选题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AC=2，BC=，D，E 分别是AC₁和BB₁的中点，则直线DE与平面BB₁C₁C所成的角为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：0111 期中题 题型：单选题

已知正△ABC的顶点A在平面α内，顶点B、C在平面α外的同一侧，D为BC的中点，若△ABC在平面α上的投影是以A为直角顶点的三角形，则直线AD与平面α所成角的正弦值的范围为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：0111 期中题 题型：填空题

如图，二面角α-l-β的大小是60°，线段，b∈l，与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是（    ）。

科目： 来源：广东省期中题 题型：解答题

科目： 来源：0116 月考题 题型：填空题

边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，若BF=，则AC与平面α所成角度数为（    ）。

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=，E为线段AB的中线，将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE，使平面ADE⊥平面BCD，F为线段AC的中点。
（1）求证：BF∥平面A′DE；
（2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面ADE所成角的余弦值。

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：单选题

正三棱锥P-ABC中，PA=3，AB=2，则PA与平面PBC所成角的余弦值为

[     ]

A．          
B．        
C．        
D．

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

如图，已知PA⊥平面ABC，且，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E。
（1）求证：PC⊥平面ADE；
（2）求直线AB与平面ADE所成角的大小。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长均为2，P是BC的中点，侧面ACC₁A₁⊥底面ABC，且侧棱AA₁与底面ABC所成的角为60°，
（Ⅰ）证明：直线A₁C∥平面AB₁P；
（Ⅱ）求直线AB₁与平面ACC₁A₁所成角的正弦值。

科目： 来源：陕西省模拟题 题型：解答题