已知直三棱柱中，分别为的中点，,点在线段上，且．

⑴求证:；

⑵若为线段上一点，试确定在线段上的位置，使得平面．

已知△ABC的内角A的大小为120°，面积为．

（1）若AB，求△ABC的另外两条边长；

（2）设O为△ABC的外心，当时，求的值．

若实数x, y满足x－4＝2，则x的取值范围是              ．

实数x、y、z满足0≤x≤y≤z≤4．如果它们的平方成公差为2的等差数列，则

|x－y|+|y－z|的最小可能值           ．

设函数f(x)＝ax+sinx+cosx的图象上存在两条切线垂直，则a的值是            ．

已知点A(1，-1)，B(4,0)，C(2,2)．平面区域D由所有满足＝λ＋μ (1＜λ≤a，1＜μ≤b)的点P(x，y)组成的区域．若区域D的面积为8，则a+b的最小值为　       　．

已知集合A={x|x²+2x－8>0}，B={x|x²－2ax+4≤0}．若a>0，且A∩B中恰有1个整数，则a的取值范围是　       　．

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，并且对任意正整数n均有S_n+2＝4S_n+3．则a₂=        ．

已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上．直线l：y＝x－1被圆C所截得的弦长为2，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为            ．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E，F分别为线段AA₁，B₁C  上的点，则三棱锥D₁－EDF的体积为          ．