已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＋n＝2an(n∈N*)．

(1)证明：数列{an＋1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；

(2)若bn＝(2n＋1)an＋2n＋1，数列{bn}的前n项和为Tn.求满足不等式>2 010的n的最小值．

已知函数，函数，函数

（1）当函数在时为减函数，求a的范围；

（2）若a=e(e为自然对数的底数）；

①求函数g(x)的单调区间；

   ②证明：

已知圆：，点是直线：上的一动点，过点作圆M的切线、，切点为、．

（1）当切线PA的长度为时，求点的坐标；

（2）若的外接圆为圆，试问：当运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

（3）求线段长度的最小值．

如图是一块镀锌铁皮的边角料，其中都是线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点，所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量，2米，米，，点到的距离的长均为1米．现要用这块边角料裁一个矩形（其中点在曲线段或线段上，点在线段上，点在线段上）. 设的长为米，矩形的面积为平方米.

（1）将表示为的函数；

（2）当为多少米时，取得最大值，最大值是多少？

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，

侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点.

⑴求证：PA∥平面BDE；

⑵求证：平面BDE⊥平面PBC.

在中，的对边分别是，已知向量，，且．

 （1）求A；

（2）若，求sinBsinC的值.

已知并且m+3n=1则的最小值__________ .

若对任意的x∈D，均有f1(x)≤f(x)≤f2(x)成立，则称函数f(x)为函数f1(x)到函数f2(x)在区间D上的“折中函数”．已知函数f(x)＝(k－1)x－1，g(x)＝0，h(x)＝(x＋1)ln x，且f(x)是g(x)到h(x)在区间[1,2e]上的“折中函数”，则实数k的取值集合为________．

在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且若的面积为，则的最小值为_________.

曲线在点处的切线方程为________．