在平面直角坐标系中，已知椭圆与直线相交于两点（从左至右），过点作轴的垂线，垂足为，直线交椭圆于另一点．

（1）若椭圆的离心率为，点的坐标为，求椭圆的方程；

（2）若以为直径的圆恰好经过点，求椭圆的离心率．

轮滑是穿着带滚轮的特制鞋在坚硬的场地上滑行的运动．如图，助跑道ABC是一段抛物线，某轮滑运动员通过助跑道获取速度后飞离跑道然后落到离地面高为1 m的平台上E处，飞行的轨迹是一段抛物线CDE(抛物线CDE与抛物线ABC在同一平面内)，D为这段抛物线的最高点．现在运动员的滑行轮迹所在平面上建立如图所示的直角坐标系，x轴在地面上，助跑道一端点A(0,4)，另一端点C(3,1)，点B(2,0)，单位：m.

(1)求助跑道所在的抛物线方程；

(2)若助跑道所在抛物线与飞行轨迹所在抛物线在点C处有相同的切线，为使运动员安全和空中姿态优美，要求运动员的飞行距离在4 m到6 m之间(包括4 m和6 m)，试求运动员飞行过程中距离平台最大高度的取值范围．

(注：飞行距离指点C与点E的水平距离，即这两点横坐标差的绝对值)

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，90°，

，，分别为和的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C．

（1）求角B的大小；

（2）设向量(cos A，cos 2A)，(12，－5)，求当取最大值时，tan C的值．

在直角坐标中，圆：，圆：，点，动点P、Q

分别在圆和圆上，满足，则线段的取值范围是         ．

设正实数，满足，则的最大值是         ．

函数是定义域为R的奇函数，且x≤0时，，则函数的

零点个数是         ．

已知棱长为1的正方体，是棱的中点，是线段上的

动点，则△与△的面积和的最小值是         ．

若函数在上单调递增，则实数的取值范围是       .

已知数列为等比数列，前项和为，若，，且、、

成等差数列，则数列的通项公式         ．