函数的最小正周期为，其中，则     .

复数的虚部为     .

设数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁，且对任意正整数n，{a_n}中小于等于n的项数恰为b_n；{b_n}中小于等于n的项数恰为a_n．

    （1）求a₁；

    （2）求数列{a_n}的通项公式．

已知(1＋x)²ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_2nx²ⁿ．

（1）求a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_2n的值；

    （2）求－＋－＋…＋－的值．

定义，设，其中a，b 均为正实数，证明：h．

在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为其中为参数．以为

极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．求

椭圆上的点到直线l距离的最大值和最小值.

已知点P(a，b)，先对它作矩阵M对应的变换，再作N对应的变换，得到的点的坐标为 (8，)，求实数a，b的值．

如图，设、是圆的两条弦，直线是线段

的垂直平分线．已知，求线段的长度．

已知函数，．

（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若曲线在处的切线平行于直线，求证：

对，；

（3）设函数，试讨论函数的零点个数．

数列的首项为（），前项和为，且（）．

设，（）．

（1）求数列的通项公式；

（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；

（3）当时，试求三个正数，，的一组值，使得为等比数列，且，，

成等差数列．