已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

设数列{an}满足：a1＝1，a2＝2，an＋2＝(n≥1，n∈N*),

令

(1) 求证：数列是常数列；

 (2) 求证：当n≥2时，；

(3) 求a2 015的整数部分.

已知函数，，其中a∈R．

（1）若0<a≤2，试判断函数h(x)=f (x)+g (x) 的单调性，并证明你的结论；

（2）设函数 若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得p (x1) = p (x2) 成立，试确定实数a的取值范围．

已知椭圆的左顶点为(-2,0)，且过点，（e为椭圆的离心率）；过作两条互相垂直的弦，交椭圆于两点。

（1）求点椭圆的方程；

（2）求证：直线恒过轴上的一个定点。                  

如图，有一块矩形草坪ABCD，AB=100米，BC=米，欲在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°；

（1）设∠BOE=，试求的周长关于的函数解析式，并求出此函数的定义域；

（2）经核算，三条路每米铺设费用均为400元，试问如何设计才能使铺路的总费用最低？

并求出最低总费用．

在四面体 中，，且分别是的中点.

 求证：（1）直线EF ∥面ACD ；

      （2）平面EFC⊥平面BCD ．

在中，已知，.

 (1)求的值；

 (2)若为的中点，求的长.

 已知对于一切x，y∈R，不等式恒成立，则实数a的取值范围是          ．

已知数列满足，且对于任意，，又，则=           .