在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为                                                                                 （    ）

A．4                                         B．5                      C．6                              D．7

已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有                                    （    ）

A．48种              B．72种                 C．78种                                D．84种 

已知向量，，则与夹角的余弦值为                   （    ）

A．                  B．                 C．                     D．

设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是                            （    ）

A．若，，则l⊥m                      B．若l⊥m，则

C．若l⊥m，,则                        D．若,则

已知且，则=（　　）

A．-6或-2                    B．-6                   C．2或-6                    D．2

已知椭圆过点，且离心率．

（I）求椭圆C的方程；

（II）已知过点的直线与该椭圆相交于A、B两点，试问：在直线上是否存在点P，使得是正三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数．

（I）当时，设．讨论函数的单调性；

（II）证明当．

 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AD=DC=CB=a，，四边形ACFE是矩形，且平面平面ABCD，点M在线段EF上．

（I）求证：平面ACFE；

（II）当EM为何值时，AM//平面BDF？证明你的结论．

已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且．

（I）求数列和的通项公式；

（II）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值．

某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析．抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人．

（I）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；

（II）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．