科目： 来源：0125 模拟题 题型：单选题

PA是平面α的一条斜线，A∈α，线段PA=2，ACα，点P到平面α的距离为1，设∠PAC=θ（0＜θ＜），那么有

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A.θ=
B.cosθ≥
C.sinθ≥
D.tanθ≥

科目： 来源：福建省高考真题 题型：单选题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：广东省高考真题 题型：解答题

如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°，PD垂直底面ABCD，PD=2R，E，F分别是PB，CD上的点，且，过点E作BC的平行线交PC于G，
（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；
（2）证明：△EFG是直角三角形；
（3）当时，求△EFG的面积．

科目： 来源：福建省高考真题 题型：单选题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为

[     ]

A.
B.
C.
D.

科目： 来源：上海高考真题 题型：解答题

某厂根据市场需求开发折叠式小凳（如图所示）。凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管。考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面。

（1）若凳面是边长为20cm的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为45°，确定节点O分细钢管上下两段的比值（精确到0.01）；
（2）若凳面是顶角为120°的等腰三角形，腰长为24cm，节点O分细钢管上下两段之比为2：3，确定三根细钢管的长度（精确到0.1cm）。

科目： 来源：0111 模拟题 题型：解答题

科目： 来源：0103 模拟题 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是∠ADC=60°的菱形，M为PB的中点。

（1）求PA与底面ABCD所成角的大小；
（2）求证：PA⊥平面CDM；
（3）求二面角D-MC-B的余弦值。

科目： 来源：广西自治区模拟题 题型：单选题

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M为面ABB₁A₁的中心，则MC₁与面BB₁C₁C所成角的正切值等于

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A.
B.
C.
D.

科目： 来源：0120 模拟题 题型：填空题

科目： 来源：0128 模拟题 题型：单选题

已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成的角的余弦值为

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A．
B．
C．
D．