己知△ABC中，AB=AC , D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A , C重合），延长BD至E。

(1)求证：AD 的延长线平分；

(2)若，△ABC中BC边上的高,求△ABC外接圆的面积．

已知函数 ， 

（1）若时，求在处的切线

（2）若函数 对恒成立. 求的取值范围

（3）从编号为1到2015的2015个小球中，有放回地连续取16次小球 （每次取一球），记所取得的小球的号码互不相同的概率为 ，求证：

已知椭圆C:的离心率为，左、右焦点分别为

过作不与x轴重合的直线 ，与椭圆C交于两点，若的周长为.

（1）       求椭圆C的标准方程

（2）       过作与直线垂直的直线，且与椭圆C交于点两点，求四边形面积的取值范围

2015年2月27日，中央全面深化改革小组审议通过了《中国足球改革总体方案》，中国足球的崛起指日可待！已知有甲、乙、丙三支足球队，每两支球队要进行一场比赛，比赛之间相互独立.

（1）若甲、乙、丙三支足球队实力相当，每两支球队比赛时，胜、平、负的概率均为，

求甲队能保持不败的概率

（2）若甲、乙两队实力相当，且优于丙，具体数据如下表

若获胜一场积3分，平一场积1分，输一场积0分，记X表示甲队的积分，求X的分布列和数学期望

在直三棱柱中，底面为等边三角形，且， 、 分别为，的中点，求证：（1）平面

（2）求二面角的大小的余弦值

已知的前项和为,且 ，，

（1）求  （2）若，求数列的前项和

在曲线xy=1上，横坐标为的点为，纵坐标为的点为，记坐标为

（1，1）的点为M，是的外心，是的前项和，则=_______________  

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的左右焦点分别记为 ,若为双曲线的渐近线上一点，若 ,且（为实半轴长），求双曲线的离心率____________

已知函数 ，若对恒成立，则的单调递增区间为_________________   

已知等边的边长为2，为中点，N为BC中点， =___________