函数不论为何值时，其图像恒过的定点为

已知全集，集合，集合，则.

函数的定义域为    

已知函数．

(1)求的解集；

(2)设函数，若对任意的都成立，求的取值范围．

 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．直线的参数方程为

   (t为参数)，曲线的方程为=12，定点A(6，0)，点P是曲线

上的动点，Q为AP的中点．

(1)求点Q的轨迹的直角坐标方程；

(2)直线与直线交于A，B两点，若，求实数a的取值范围

已知函数．函数的图象在点处的切线方程是y=2x+1,

（1）求a,b的值。

（2）问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？

已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切。

（1）求椭圆的方程。

（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值

如图，在四棱锥中，,,

平面,为的中点，.

(I )  求证：∥平面;    

( II ) 求四面体的体积.

某电视台有一档综艺节目，其中有一个抢答环节，有甲、乙两位选手进行抢答，规则如下：若选手抢到答题权，答对得20分，答错或不答则送给对手10分。已知甲、乙两位选手抢到答题权的概率均相同，且每道题是否答对的机会是均等的, 若比赛进行两轮．

（1）求甲抢到1题的概率；

（2）求甲得到10分的概率．

在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为.

  (1)求角的大小

  (2)已知,求sinAsinC的值