平面上有四个互异点A、B、C、D，已知(＋－2)·(－)＝0，则△ABC的形状是____________．

点P在平面上做匀速直线运动，速度向量v＝(4，－3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)．设开始时点P的坐标为(－10,10)，则5秒后质点P的坐标为__________．

已知＝(1,2)，＝(4,1)，＝(0，－1)，则△ABC的形状是______________．

如图，在一个可以向下和向右方无限延伸的表格中，将正偶数按已填好的各个方格中的数字显现的规律填入各方格中.其中第行，第列的数记作,，如.

（I）写出的值；

 (II) 若求的值；(只需写出结论)

（III）设， (), 记数列的前项和为,求；并求正整数，使得对任意，均有．

已知椭圆：，右焦点，点在椭圆上.

（I）求椭圆的标准方程；   

(II) 已知直线与椭圆交于两点，为椭圆上异于的动点.

（i）若直线的斜率都存在，证明：;

(ii) 若，直线分别与直线相交于点，直线与椭圆相交

于点（异于点）， 求证：,,三点共线.

已知函数

（I）若函数在处的切线垂直于轴，求实数a的值；

(II) 在（I）的条件下，求函数的单调区间；

(III) 若恒成立，求实数a的取值范围.

如图，已知等腰梯形中，是的中点，，将沿着翻折成，使平面平面.

（I） 求证：；

（II）求二面角的余弦值；

（III）在线段上是否存在点P，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

某大学志愿者协会有10名同学，成员构成如下表，其中表中部分数据不清楚，只知道从这10名同学中随机抽取一位，抽到该名同学为“数学专业”的概率为.

现从这10名同学中随机选取3名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.

（I） 求的值；

（II）求选出的3名同学恰为专业互不相同的男生的概率；

（III）设为选出的3名同学中“女生或数学专业”的学生的人数，求随机变量的分布列及其数学期望.

已知函数的部分图象如图所示.

（I）求函数的解析式；

（II）求函数

_{的单调递增区间.}

 如图，已知抛物线被直线分成两个区域（包括边界），

圆

（1）若，则圆心C到抛物线上任意一点距离的最小值是__________；

（2）若圆C位于内（包括边界）且与三侧边界均有公共点，则圆C的半径是__________.