已知α∈(0，π)，cos(π＋α)＝，则sin α＝________.

若tan α＝2，则的值为________．

cos 300°＝________.

已知a>0，函数f(x)＝－2asin＋2a＋b，当x∈时，－5≤f(x)≤1.

(1)求常数a，b的值；

(2)设g(x)＝f且lg g(x)>0，求g(x)的单调区间．

设函数f(x)＝sin (－π<φ<0)，y＝f(x)图象的一条对称轴是直线x＝.

(1)求φ；

(2)求函数y＝f(x)的单调增区间．

已知f(x)＝sin x＋sin.

(1)若α∈[0，π]，且sin 2α＝，求f(α)的值；

(2)若x∈[0，π]，求f(x)的单调递增区间．

函数y＝x＋2cos x在上取最大值时，x的值是__________．

给出下列命题：

①函数y＝cos是奇函数；

②存在实数α，使得sin α＋cos α＝；

③若α、β是第一象限角且α<β，则tan α<tan β；

④x＝是函数y＝sin的一条对称轴；

⑤函数y＝sin的图象关于点成中心对称图形．

其中正确命题的序号为________．(填所有正确命题的序号)

设定义在区间(0，)上的函数y＝6cos x的图象与y＝5tan x的图象交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y＝sin x的图象交于点P2，则线段P1P2的长为________．

函数y＝lg(sin x)＋的定义域为________________．