直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是________．

设P为曲线C：y＝x2－x＋1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[－1,3]，则点P纵坐标的取值范围是__________．

设m∈R，若函数y＝ex＋2mx (x∈R)有大于零的极值点，则m的取值范围是________．

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是__________．

若函数f(x)＝x3－6bx＋3b在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是              .

函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间为          .

若函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极值，则实数a的取值范围是       . 

设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是q的       

条件.

已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－ m的值为           .

角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a>0)，角β终边上的点Q与A关于直线y＝x对称，求sin α·cos α＋sin β·cos β＋tan α·tan β的值．