曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为            .

y＝x2cos x的导数为            .

曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为              .

已知函数f(x)＝x3－3ax－1，a≠0.

(1)求f(x)的单调区间；

(2)若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

若函数f(x)＝x3－ax2＋(a－1)x＋1在区间(1,4)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，试求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x在x＝±1处取得极值．

(1)讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值；

(2)过点A(0,16)作曲线y＝f(x)的切线，求此切线方程．

设函数f(x)是定义在[－1，0)∪(0，1]上的奇函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝2ax＋(a为实数).

(1)当x∈(0，1]时，求f(x)的解析式；

(2)当a>－1时，试判断f(x)在(0，1]上的单调性，并证明你的结论.

已知某质点的运动方程为s(t)＝t3＋bt2＋ct＋d，如图所示是其运动轨迹的一部分，若t∈时，s(t)<3d2成立，则d的取值范围为__________．

已知函数f(x)＝(m－2)x2＋(m2－4)x＋m是偶函数，函数g(x)＝－x3＋2x2＋mx＋5在(－∞，＋∞)内单调递减，则实数m＝________.

若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝________.