设x1，x2为y＝f(x)的定义域内的任意两个变量，有以下几个命题：

①(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0；②(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0；

其中能推出函数y＝f(x)为增函数的命题为________．

函数f(x)＝的单调增区间为________．

函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是________________．

若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是________

函数．(用“增”或“减”填空)

已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为

__________．

(给定函数①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0,1)上单

调递减的函数的序号是________．

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x＋2)＝－f(x)．

若f(x)为奇函数，且当0≤x≤1时，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0,2 009]上的所有x的个数．

已知函数f(x)对一切x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．

(1)求证：f(x)是奇函数；

(2)若f(－3)＝a，用a表示f(12)．

已知f(x)是定义在[－1,1]上的奇函数，若a、b∈[－1,1]，a＋b≠0时，有

>0.判断函数f(x)在[－1,1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论．

定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于

f(x)的判断：

①f(x)是周期函数；

②f(x)关于直线x＝1对称；

③f(x)在[0,1]上是增函数；

④f(x)在[1,2]上是减函数；

⑤f(2)＝f(0)．

其中正确的序号是________．