已知复数z＝－1，其中i为虚数单位，则z的模为      ．

先阅读：如图，设梯形ABCD的上、下底边的长分别是a，b（a＜b），高为h，求梯形的面积．

方法一：延长DA、CB交于点O，过点O作CD的垂线分别交AB、CD于E，F，则．

设即．

            ．

方法二：作AB的平行线MN分别交AD、BC于M、N，过点A作BC的平行线AQ分别交MN、DC于P、Q，则．

设梯形AMNB的高为，

．

    已知四棱台ABCD－A′B′C′D′的上、下底面的面积分别是，棱台的高为h，类比以上两种方法，分别求出棱台的体积（棱锥的体积=底面积高）．

已知等式，其中

a_i（i=0，1，2，…，10）为实常数．求：

（1）的值；

（2）的值．

已知x，y均为正数，且x＞y，求证：．

求直线（t为参数）被圆（α为参数）截得的弦长．

将曲线绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．

已知等差数列的首项为a，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b都是大于1的正整数，且．

（1）求a的值；

    （2）若对于任意的，总存在，使得成立，求b的值；

    （3）令，问数列中是否存在连续三项成等比数列？若存在，求出所有成等比数列的连续三项；若不存在，请说明理由．

已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．

（1）求θ的值；

（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；

（3）设，若在[1，e]上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数λ，使0，．

（1）求直线AB的方程；

（2）求△AOB的外接圆的方程．