科目: 来源: 题型:
给出下列命题
①若直线
与平面
内的一条直线平行,则
∥
;
②若平面
平面
,且
,则过
内一点
与
垂直的直线垂直于平面
;
③
;
④已知
,则“
”是“
”的必要不充分条件.
其中正确命题的个数是
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知数列
满足
,
,
,
是数列
的前
项和.
(1)若数列
为等差数列.
(ⅰ)求数列的通项
;
(ⅱ)若数列
满足
,数列
满足
,试比较数列
前
项和
与
前
项和
的大小;
(2)若对任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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已知
的三个顶点
,
,
,其外接圆为
.
(1)若直线
过点
,且被
截得的弦长为2,求直线
的方程;
(2)对于线段
上的任意一点
,若在以
为圆心的圆上都存在不同的两点
,使得点
是线段
的中点,求
的半径
的取值范围.
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科目: 来源: 题型:
某单位拟建一个扇环面形状的花坛(如图所示),该扇环面是由以点
为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点
的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为30米,其中大圆弧所在圆的半径为10米.设小圆弧所在圆的半径为
米,圆心角为
(弧度).
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)已知在花坛的边缘(实线部分)进行装饰时,直线部分的装饰费用为4元/米,弧线部分的装饰费用为9元/米.设花坛的面积与装饰总费用的比为
,求
关于
的函数关系式,并求出
为何值时,
取得最大值?
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已知a为实常数,y=f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x<0时,f(x)=2x-
+1.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)≥a-1对一切x>0成立,求a的取值范围.
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