设数列的前n项和为，且（）.

（1）求，，，的值；

（2）猜想的表达式，并加以证明.

已知函数的图象与x轴相切于点（1，0）.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调区间；

（3）求函数在上的最值.

已知复数z=（m²+3m+2）+（m²-m-6）i，则当实数m为何值时，复数z是：

（1）实数；  （2）虚数；  （3）纯虚数；  （4）对应的点在第三象限．

求函数的单调区间和极值．

设，已知，，则猜想的值为          .

 若有极值，则的取值范围是__        

 观察下列等式：

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此规律，第五个等式应为            .

若关于的函数的导数为,则的值为__________

计算          .