如图（1）所示，直角梯形中，，，，．过作于，是线段上的一个动点．将沿向上折起，使平面平面．连结，，（如图（2））．

（Ⅰ）取线段的中点，问：是否存在点，使得平面？若存在，求出 的长；不存在，说明理由；

（Ⅱ）当时，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值．

已知数列满足：，且．

（Ⅰ）求证：数列是等差数列；  （Ⅱ）求数列的前项和．

16．(本小题满分13分)

某渔池年初放养一批鱼苗，为了解这批鱼苗的生长、健康状况，一个月后，从该渔池中随机捞出条鱼称其重量（单位:克），并将所得数据进行分组，得到如右频率分布表．

（Ⅰ）求频率分布表中的，，的值；

（Ⅱ）从捞出的重量不超过克的鱼中，随机抽取条作病理检测，记这条鱼中，重量不超过克的鱼的条数为，求的分布列和数学期望．

如图，，，，均为等腰直角三角形，其直角顶点，，，在曲线上，与坐标原点重合， 在轴正半轴上．设的纵坐标为，则________．

已知长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为，且成等差数列．若其对角线长为，则的最大值为________．

如图，直线与函数的图象交于点，，过作轴于．在中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为________．

某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为

3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中乙种产品有30件，则样本容量n＝________．

已知复数(是虚数单位)，则的模_______．

斜率为的两条直线分别切函数的图象于，两点．若直线的方程为，则的值为(   )

    A．8          B．7           C．6             D．5

已知为坐标原点，向量，．若平面区域由所有满足（，）的点组成，则能够把区域的周长和面积同时分为相等的两部分的曲线是(   )

A．   B．    C．       D．