已知定义在上的奇函数满足：当时，．

（1）求的解析式和值域；

（2）设，其中常数．

①试指出函数的零点个数；

②若当是函数的一个零点时，相应的常数记为，其中．证明：（）．

设抛物线的焦点为，点，线段的中点在抛物线上. 设动直线与抛物线相切于点，且与抛物线的准线相交于点，以为直径的圆记为圆．

（1）求的值；

（2）证明：圆与轴必有公共点；

（3）在坐标平面上是否存在定点，使得圆恒过点？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数

（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求的值；

（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。

已知函数，．

（Ⅰ）若函数的图象关于直线对称，求的最小值；

（Ⅱ）若函数在上有零点，求实数的取值范围.

已知F₂、F₁是双曲线(a>0，b>0)的上、下焦点，点F₂关于渐近线的对称点恰好落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆上，则双曲线的离心率为_____________;

设为数列的前n项和，且对任意都有，记， 与的大小关系为____________．

如图，直线与圆及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则      .

 已知正方体的棱长为,、分别是边、上的中点,点是上的动点,过点、、的平面与棱交于点,设,平行四边形的面积为,设,则关于的函数的图像大致是  (    ).

不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是

A．   B．       C．      D．

已知双曲线的离心率，则一条渐近线与实轴所成角的取值范围是(    )

   A．       B．       C．        D．